题目

一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒²的加速度匀加速开走，那么（　　）
A. 人可在7米内追上汽车
B. 人可在10米内追上汽车
C. 人追不上汽车，其间距离最近为5米
D. 人追不上汽车，其间距离最近为7米

提问时间：2020-10-13

答案

设t秒时此人与汽车的距离为s米，则
s＝(25+

1

2

t2) −6t＝

1

2

t2−6t+25
s^/（t）=t-6
当0＜t＜6时，s^/（t）＜0，函数在（0，6）上为减函数；
当t＞6时，s^/（t）＞0，函数在（6，+∞）为增函数．
说明当t=6时，函数取到极小值7，并且这个极小值就是函数的最小值，
因为7大于0，所以此人人追不上汽车，其最近距离最近为7米．
故答案为D