已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=_． - 超级试练试题库

题目

已知三个向量

=（k，12），

=（4，5），

=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

提问时间：2020-10-13

答案

由题意可得

=（4-k，-7），

=（6，k-5），由于

和

共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．

先求出

和

的坐标，利用

和

共线的性质x₁y₂-x₂y₁=0，解方程求出 k的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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