题目

三个相同的容器中分别装有深度相同的不同液体，液体密度关系为ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，则液体的质量m、液体对容器底部的压强p_底、容器对桌面的压强p_桌、桌面受到的压力F的下列关系，正确的是（　　）
A. m₁＞m₂＞m₃
B. p_底1=p_底2=p_底3
C. p_桌1＜p_桌2＜p_桌3
D. F₁＞F₂＞F₃

提问时间：2020-10-13

答案

A、液体的体积相等，根据公式ρ=

m

V

得m=ρV，又因为ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，所以m₁＞m₂＞m₃，A正确．
B、根据液体压强公式p=ρ_液gh，ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，液体的深度相同，所以p₁＞p₂＞p₃．因此B错误．
C、其中桌面受到的压力F=G=G_液+G_容，容器的重力相等，根据A中分析，知液体质量的关系m₁＞m₂＞m₃，因为G=mg，所以G₁＞G₂＞G₃，所以F₁＞F₂＞F₃，
又知容器底面积相等，根据公式p=

F

S

，所以p_桌1＞p_桌2＞p_桌3．因此C错误．
D、由C知，桌面受到的压力F的关系为F₁＞F₂＞F₃．所以D正确．
故选AD．