题目

半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2

5

，求此圆的方程．

提问时间：2020-10-13

答案

设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，∵（-2，6）在圆上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）为中点的弦长为25，∴|PM|2=r2-(5)2，即（a-5）2+（b-4）2=20，联立方程组(a+2)2+(b-6)2=25(a...

设圆的方程是（x-a）²+（y-b）²=25，由（-2，6）在圆上，及弦长公式得到方程组，解方程组求得
a，b 的值，即得圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查用待定系数法求圆的标准方程，以及弦长公式的应用．