函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（　　） A.f（xy）=f（x）•f（y） B.f（x+y）=f（x）•f（y） C.f（xy）=f（x）+f（y） D.f（x+y）= - 超级试练试题库

题目

函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（　　）
A. f（xy）=f（x）•f（y）
B. f（x+y）=f（x）•f（y）
C. f（xy）=f（x）+f（y）
D. f（x+y）=f（x）+f（y）

提问时间：2020-10-13

答案

由函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），
得f（x+y）=a^x+y=a^x•a^y=f（x）•f（y）．
所以函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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