题目

如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么
如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.
如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1
变式一：当梯子的顶端下滑多少米时，梯子顶端下滑的距离AC
会等于梯子底端下滑的距离BD?
变式二：如果设梯子的长度为c米，AO=b米，BO=a米，请
用含a、b的式子表示当梯子顶端下滑多少米时，梯子顶端下滑
的距离AC会等于梯子底端下滑的距离BD?

提问时间：2020-10-13

答案

不是,
一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m即AO=8,则BO=√（10^2-8^2）=6
顶端下滑1m,AO=7 则BO=√（10^2-7^2）=√51,底端滑动√51-6>1
变式1：设滑动x AO=8-x BO=√(10^2-(8-x)^2)=x+6解得x=2
变式2：设滑动x AO=b-x BO=√(c^2-(b-x)^2)=a+x解得x即为所求