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题目
已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4,求证:三角形ABC相似三角形DBE
我只有初二程度 最近才学相似三角形 希望大家的理据我能明白 thx

提问时间:2020-10-12

答案
在三角形ABD和三角形CBE中
角1=角2,角3=角4
所以三角形ABD相似于三角形CBE
相似三角形对应边成比例,所以有
AB:CB=BD:BE-----(1)
即AB:BD=CB:BE
因为角ABC=角1+角DBC,角DBE=角2+角DBC
所以角ABC=角DBE-------(2)
由(1)(2)两个条件,对应比成比例,且两边间夹角相等
三角形ABC相似三角形DBE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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