题目
已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于?
提问时间:2020-10-12
答案
lgx1=3-x1
10^x2=3-x2
lgx和10^x互为反函数
关于y=x对称
3-x垂直于y=x
所以也关于y=x对称
y=3-x和y=x交点是(3/2,3/2)
假设lgx和3-x交点是A
则A关于y=x的对称点在10^x上
同时y=3-x关于y=x对称
所以y=3-x上的点的关于y=x对称的点也还在y=3-x上
所以lgx和3-x交点关于y=x对称既在10^x上,又在y=3-x上
即10^x和y=3-x的交点
所以x2就是这个点的横坐标,而x1是A的横坐标
他们都在3-x上,且关于y=x对称
所以y=3-x和y=x交点(3/2,3/2)是这两个点的中点
所以(x1+x2)/2=3/2
x1+x2=3
10^x2=3-x2
lgx和10^x互为反函数
关于y=x对称
3-x垂直于y=x
所以也关于y=x对称
y=3-x和y=x交点是(3/2,3/2)
假设lgx和3-x交点是A
则A关于y=x的对称点在10^x上
同时y=3-x关于y=x对称
所以y=3-x上的点的关于y=x对称的点也还在y=3-x上
所以lgx和3-x交点关于y=x对称既在10^x上,又在y=3-x上
即10^x和y=3-x的交点
所以x2就是这个点的横坐标,而x1是A的横坐标
他们都在3-x上,且关于y=x对称
所以y=3-x和y=x交点(3/2,3/2)是这两个点的中点
所以(x1+x2)/2=3/2
x1+x2=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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