题目

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　）
A.

3

B.

5

C. 2

3

D. 2

5

提问时间：2020-10-12

答案

连接OA，并作OD⊥AB于D，则
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=

3

，
∴AB=2

3

．
故选C．

连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．

本题考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法．