题目
在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方
提问时间：2020-10-12
答案
根据余弦公式：
AB^2+AD^2-2*AB*AD*COS(45度）＝BD^2
AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(135度)＝AD^2
又因为,CD=AB,所以
AB^2+AD^2-（根号2）*AB*AD＝BD^2
AB^2+AD^2＋（根号2）*AB*AD＝AD^2
两式相乘,得
AD^2*BD^2=(AB^2+AD^2)^2-(根号2*AB*AD)^2
=AB^4+AD^4
AB^2+AD^2-2*AB*AD*COS(45度）＝BD^2
AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(135度)＝AD^2
又因为,CD=AB,所以
AB^2+AD^2-（根号2）*AB*AD＝BD^2
AB^2+AD^2＋（根号2）*AB*AD＝AD^2
两式相乘,得
AD^2*BD^2=(AB^2+AD^2)^2-(根号2*AB*AD)^2
=AB^4+AD^4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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