题目
已知a,b,c,d 属于(0,1)区间,比较abcd与a+b+c+d-3的大小
∵a、b∈(0,1)
∴ ab-(a+b-1)=ab-a-b+1=(a-1)(b-1)>0,
∴ab>a+b-1.
又∵a、b、c∈(0,1)
∴ abc=(ab)c>ab+c-1>(a+b-1)+c-1,
∴abc>a+b+c-2.
又∵a、b、c、d∈(0,1)
∴ abcd=(abc)d>abc+d-1>(a+b+c-2)+d-1,
∴abcd>a+b+c+d-3.
答案中有一步我没看懂
abc=(ab)c>ab+c-1>(a+b-1)+c-1
里面的(ab)c>ab+c-1这一步是怎么出来的
∵a、b∈(0,1)
∴ ab-(a+b-1)=ab-a-b+1=(a-1)(b-1)>0,
∴ab>a+b-1.
又∵a、b、c∈(0,1)
∴ abc=(ab)c>ab+c-1>(a+b-1)+c-1,
∴abc>a+b+c-2.
又∵a、b、c、d∈(0,1)
∴ abcd=(abc)d>abc+d-1>(a+b+c-2)+d-1,
∴abcd>a+b+c+d-3.
答案中有一步我没看懂
abc=(ab)c>ab+c-1>(a+b-1)+c-1
里面的(ab)c>ab+c-1这一步是怎么出来的
提问时间:2020-10-12
答案
因为上面已经证了
ab>a+b-1.
此时的a=ab
b=c
代入
得
(ab)c>ab+c-1
ab>a+b-1.
此时的a=ab
b=c
代入
得
(ab)c>ab+c-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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