题目

在水平地面上竖立着A、B两个实心圆柱体，它们的底面积之比是2：3，对地面的压强分别为p_A和p_B，且p_A：p_B=1：3.把A叠放在B上后，B对地面的压强为p_B′，则p_B与p_B′之比是（　　）
A. 11：9
B. 9：11
C. 2：9
D. 9：2

提问时间：2020-10-12

答案

因为

pA

pB

=

GA SA

GB SB

=

GA

SA

×

SB

GB

=

1

3

；
所以

GA

GB

=

SA

3SB

=

2

3×3

=

2

9

；
p_B与p_B'之比：

pB

pB′

=

GB SB

GA+GB SB

=

GB

GA+GB

=

9

2+9

=

9

11

．
故选B．

A、B对地面的压力等于自身的重力，已知压强之比和底面积之比，根据公式F=pS可求对地面的压力之比，也就是重力之比；
把A叠放在B上后，B对地面的压力等于A、B的重力之和，根据公式p=

F

S

求出此时B对地面的压强，进一步求出p_B与p_B′之比．

本题考点：压强大小比较．

考点点评：本题考查压强的大小之比，关键是压强公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．