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题目
A市至B市的航线长1200千米,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分,求飞机无风飞行的速度与风速.

提问时间:2020-10-12

答案
设飞机无风飞行的速度为x千米/时,风的速度为y千米/时.
由题意,得
5
2
(x+y)=1200
10
3
(x−y)=1200

解得
x=420
y=60

答:飞机的速度为420千米/时,风速为60千米/时.
据题意可知,无论飞机是顺风还是逆风行驶飞行的距离是不变的,(飞机无风飞行的速度+风的速度)×2.5小时=1200千米,(飞机无风飞行的速度-风的速度)×
10
3
小时=1200千米,列方程组求解.

二元一次方程组的应用.

解题关键是要读懂题目的意思,找出合适的等量关系:(飞机无风飞行的速度+风的速度)×2.5小时=1200千米,(飞机无风飞行的速度-风的速度)×

10
3
小时=1200千米,列出方程组,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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