题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx，f（x-1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-m]•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数m的取值范围．

提问时间：2020-10-12

答案

（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax2+bx，f（x-1）为偶函数，∴f（x）的对称轴为x=-1，∴−b2a＝−1∵集合A={x|f（x）=x}为单元素集合∴f（x）=x有两个相等的实数根∴ax2+（b-1）x=0，∴b=1∴b＝1−b2a＝−1∴b＝1a＝12∴f（...