∵

9x−5

x2−5x+6

≥-2，
∴移项、通分、化简得

(9x−5)+2(x2−5x+6)

x2−5x+6

≥0，
即

2x2−x+7

(x−2)(x−3)

≥0；
又∵2x²-x+7=2(x−

1

4

)2+

55

8

＞0，
∴（x-2）（x-3）＞0，
解得x＜2，或x＞3；
∴原不等式的解集为{x|x＜2，或x＞3}．