题目

一汽车匀速行驶,上坡时速度为v1,下坡时速度为v2,若汽车的功率不变,阻力大小相同,
则汽车在水平路面上行驶的速度v3为（）

提问时间：2020-10-12

答案

回答时的做左下标和分数线打不出来的请谅解,分力的解释希望您能看懂（如果您没学过的话）
设功率恒为P,阻力为f,在斜坡处的重力的分力,即使车沿斜坡向下的力为f1 (f＞f1)
由于重力,支持力和摩擦力,动力使车平衡,所以重力分为两个力,一个与支持力抵消,另一个与摩擦力,动力平衡）
由P=Fv得
P=v1×（f+f1） P=v2×(f-f1) P=v3×f
∴v1×（f+f1）=v2×(f-f1) 经化简得f1=［（v2-v1）/(v1+v2)］×f
则v3=P/f=［v1×（f+f1）］/f
带入f1=［（v2-v1）/(v1+v2)］×f
得v3=v1×［1+（v2-v1）/(v1+v2)］=2v1v2/(v1+v2)
［注：若按 P=v2×(f-f1) 可以得到相同的结果.］
答案：v3=2v1v2/(v1+v2)