题目

已知关于x的方程x²+2（k-3）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂-9|=x₁x₂，求k的值．

提问时间：2020-10-12

答案

（1）根据题意，得△≥0，即[2（k-3）]2-4k2≥0，解得，k≤32；（2）根据韦达定理，得x1+x2=-2（k-3），x1x2=k2，∴由|x1+x2-9|=x1x2，得|-2（k-3）-9|=k2，即|2k+3|=k2，以下分两种情况讨论：①当2k+3≥0，即k≥-32...