题目
设想人类开发月球时，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上来.假定经过相当长时间的开采后，地球仍可以看出均匀球体，月球仍沿着开采前的圆周轨道运行，则与开采前相比（ ）
A. 地球与月球间的万有引力将变大
B. 地球与月球间的万有引力将变小
C. 月球绕地球运行的周期将变长
D. 月球绕地球运行的线速度将变小
A. 地球与月球间的万有引力将变大
B. 地球与月球间的万有引力将变小
C. 月球绕地球运行的周期将变长
D. 月球绕地球运行的线速度将变小
提问时间：2020-10-12
答案
AB、根据万有引力定律得地球与月球间的万有引力为：F=G
，
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误、B正确．
C、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），根据万有引力提供向心力得：G
＝m
r，
得：T=2π
| Mm |
| r2 |
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误、B正确．
C、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），根据万有引力提供向心力得：G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：T=2π