题目
已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
提问时间:2020-10-12
答案
(1),x^2+(a-1)x+b=0其根为1,4∴a=-4,b=4∴f(x)=x^3/3-5x^2/2+4x
⑵,x^3/3-5x^2/2+13x/2-c/2<0在[-1,2]上恒成立
∴c的取值范围为[-2/3,+∞]
⑵,x^3/3-5x^2/2+13x/2-c/2<0在[-1,2]上恒成立
∴c的取值范围为[-2/3,+∞]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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