题目

设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.
现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f（x）=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与M的最小值.请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,

提问时间：2020-10-12

答案

x^3-7x^2+14x-8 =(x^3-8)-(7x^2-14x) =(x-2)(x^2+2x+4)-7(x -2) =(x-2)(x^2+2x-3) =(x-2)(x-3)(x+1) =0 得：x1=2,x2=3,x3= -1 A={2,3,-1} x^3+2x^2-xc^2-2c^2 =x^2(x+2)-c^2(x+2) =(x+2)(x^2-c^2) =(x+2)(x+c)(x-c) ...