题目
已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：（1）∠BOC=2∠BAC; (2)∠OCB=90°-∠BAC.
提问时间：2020-10-12
答案
(1)延长AO交BC与D
∵点O在AB的垂直平分线上
∴AO=BO
同理：AO=CO
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA (三角形的外角)
∴∠BOD=2∠OAB,∠COD=2∠OAC
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2(∠OAB+∠OAC)=2∠BAC
∵点O在AB的垂直平分线上
∴AO=BO
同理：AO=CO
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA (三角形的外角)
∴∠BOD=2∠OAB,∠COD=2∠OAC
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2(∠OAB+∠OAC)=2∠BAC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求初中古诗词默写训练答案!
- 2过任意一点p可作已知直线l的几条平行线?
- 3为什么鸡蛋放在石灰水中可以保存很长时间?准确一些,
- 4Against boredom the gods themselves fight in vain
- 5什么是陆地生物
- 6哈勃望远镜拍摄到132亿年前的早期宇宙的图片,是132亿年前的光发射出来的.
- 7把I bought this pair of shoes in the supermarket改为被动句
- 8(a-b+c)的平方=[(a-b)+(____)]的平方=（a-b)的平方+_____+(______）的平方=______ (填横线内容）
- 9解方程；x-1/3x-40%x=100
- 10someone,somebody,anyone,anybody,no one,nobody,something,anything,nothing,somewhere,anywhere,nowhere
热门考点
- 1lake district怎么翻译
- 2从南北半球来看美国位于南半球还是北半球?从东西半球来看美国位于东半球还是西半球?
- 3若a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，求2a+3b+aba-b+ab的值．
- 4点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
- 5已知数列{an}的前n项为Sn，S3=3，S6=27，则此等比数列的公比q等于（ ） A.2 B.-2 C.12 D.-12
- 6"魅力"和"百分百"用英文怎么说?
- 7解释一下爱因斯坦相对论的内容?
- 8每个电子层最多容纳的电子数目是2n2,那为什么最外层电子最多为8个呢,不是自相矛盾的吗
- 9函数图像平移问题!
- 10如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（