题目

一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的三分之一,要使长方形面积不变,宽应当减少百分之多少?
把一个棱长为6厘米的正方体木料,加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的面积是多少立方厘米?
把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段,共据六次,每段长多少米?如果锯成两段需要两分钟,锯成六段需要多少分钟?

提问时间：2020-10-12

答案

设长方形的宽为x分米.则长方形的面积为12x平方分米.
由题可知,长方形的长增长了三分之一,得长为
12×（1+1/3）=16分米
设变化后宽为y分米.若使面积不变,可得方程
16y=12x
化简后得
y=75%x
则得宽减少了25%.
答：宽应当减少25%.
解析：本题可以通过设未知数,找出等量关系,从而列出方程.这种方法可以使题化复杂为简单,化难为易.在初中阶段你将经常用到这种方程的思想.、
由题意,易知该圆锥体的高为正方体楞长,即6厘米.
该圆锥体底面的直径为正方体楞长,即6厘米.得半径为3厘米.
圆锥体体积公式为
V=1/3(Sh) (注：V是体积,S是底面积,h是高.）
则得V=1/3×（3×3π×6）＝18π≈56.52立方厘米.
答：体积最大是56.52立方厘米.
锯了六次,那么应有七段.则一小段长5÷7＝5/7㎝≈0.7cm
锯成两段实际上只用锯一次,用了两分钟.那么锯六次需12分钟.
答：每段约长0.7㎝,需要12分钟.
解析：这是一道简单的“植树问题”.例如：在一条长10米街道上,若首尾也植上了树,每2米种一棵,求株数.本题答案是6株.10÷2＋1=6.
这些题是在基础上稍拔高的题.但只要你开阔思路,肯于钻研,那么你一定能拿到数学上的理想成绩!
长风破浪会有时,直挂云帆济沧海.