题目
已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)（1）设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.（2）求an
提问时间：2020-10-12
答案
an=3(n-1)次方-2a(n-1)
两边除以3^n
an/3^n=1/3-2a(n-1)/3^n=1/3-(2/3)a(n-1)/3^(n-1)
an/3^n-1/5=1/3-(2/3)a(n-1)/3^(n-1)-1/5=(-2/3)[a(n-1)/3^(n-1)-1/5]
即bn=(-2/3)b(n-1)
所以bn是等比数列
bn的公比q=-2/3
b1=a1/3^1-1/5
所以bn=(a1/3^1-1/5)*(-2/3)^(n-1)
an=3^n*(bn+1/5)
所以an=3^n*[(a1/3^1-1/5)*(-2/3)^(n-1)+1/5]
两边除以3^n
an/3^n=1/3-2a(n-1)/3^n=1/3-(2/3)a(n-1)/3^(n-1)
an/3^n-1/5=1/3-(2/3)a(n-1)/3^(n-1)-1/5=(-2/3)[a(n-1)/3^(n-1)-1/5]
即bn=(-2/3)b(n-1)
所以bn是等比数列
bn的公比q=-2/3
b1=a1/3^1-1/5
所以bn=(a1/3^1-1/5)*(-2/3)^(n-1)
an=3^n*(bn+1/5)
所以an=3^n*[(a1/3^1-1/5)*(-2/3)^(n-1)+1/5]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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