题目
以复数 x + yi 为指数的幂的几何意义是什么?（几何图象） 比如 5 的 2 + 3i 次幂等于?其几何图象如何?
提问时间：2020-10-12
答案
复数指数幂是有定义的：e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)
对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna)
Lna是多值的.可以计算它的值(多值).
5^(2+3i)
=e^[(2+3i)Ln5]
=e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]
=e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]
=e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5),k∈Z
5^(2+3i)的主值是e^(2ln5)(cos3ln5+isin3ln5)
对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna)
Lna是多值的.可以计算它的值(多值).
5^(2+3i)
=e^[(2+3i)Ln5]
=e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]
=e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]
=e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5),k∈Z
5^(2+3i)的主值是e^(2ln5)(cos3ln5+isin3ln5)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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