题目

已知|2009−a|+

a−2010

＝a，求

a−20092+15

的值．
（1）由式子

a−2010

可以得出a的取值范围是什么？
（2）由1，你能将等式|2009-a|+

a−2010

＝a中的绝对值去掉吗？
（3）由2，你能求出a-2009²的值吗？
（4）讨论总结：求

a−20092+15

的值．

提问时间：2020-10-12

答案

（1）根据二次根式有意义的条件可得a-2010≥0，解得a≥2010．（2）原式=a−2009+a−2010＝a，即a−2010＝2009．（3）∵a−2010＝2009，∴a-2010=20092，∴a-20092=2010．（4）a-20092+15=2010+15=2025，故a−20092+1...

（1）根据二次根式有意义的条件可得a-2010≥0，再解即可；（2）根据（1）中a的取值范围去绝对值，再移项合并同类项即可；（3）由（2）a−2010＝2009两边同时平方可得a-2010=20092，再移项可得答案；（4）由a-20092=2010可得a-20092+15=2010+15=2025，再两边同时开方即可．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及绝对值，关键是根据二次根式有意义的条件确定出a的取值范围．