题目

解下列分式方程,需要步骤啊.
(1)(x+1/x-1)-(4/x^2-1)=1
(2)(1/x+1)+(1/x+10)=(1/x+2)+(1/x+9)

提问时间：2020-10-12

答案

(1)(x+1/x-1)-(4/x^2-1)=1
方程两边同时乘以x2-1,得
(x+1)2-4=x2-1
则2x+1-4=-1
解得x=1
检验：当x=1时,原方程的分母=0,所以x=1是增根.
所以原方程无解.
(2)(1/x+1)+(1/x+10)=(1/x+2)+(1/x+9)
两边同时乘以(x+1)(x+2)(x+9)(x+10),得
(x+2)(x+9)(x+10)+(x+1)(x+2)(x+9)=(x+1)(x+9)(x+10)+(x+1)(x+2)(x+10)
则(x+2)(x+9)(x+10)-(x+1)(x+9)(x+10)+(x+1)(x+2)(x+9)-(x+1)(x+2)(x+10)=0
则(x+9)(x+10)-(x+1)(x+2)=0
则x2+19x+90-x2-3x-2=0
则16x=-88
解得x=-11/2
检验：将x=-11/2代入原方程,左边=0=右边
所以x=-11/2是原方程的解.