题目
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a=3
,c=5,求b.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a=3
3 |
提问时间:2020-10-12
答案
(Ⅰ)由a=2bsinA,
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=
,
由△ABC为锐角三角形得B=
.
(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.
所以,b=
.
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=
1 |
2 |
由△ABC为锐角三角形得B=
π |
6 |
(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.
所以,b=
7 |
(1)根据正弦定理将边的关系化为角的关系,然后即可求出角B的正弦值,再由△ABC为锐角三角形可得答案.
(2)根据(1)中所求角B的值,和余弦定理直接可求b的值.
(2)根据(1)中所求角B的值,和余弦定理直接可求b的值.
正弦定理的应用;余弦定理的应用.
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.在解三角形中正余弦定理应用的很广泛,一定要熟练掌握公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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