题目
已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标.
已知一点坐标M（x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0
求M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)
我需要一个公式,把M’的坐标用x1,y1,z1,A,B,C,D表示出来.
只要求结果.
过程可以大概讲一下让我知道结果是正确的即可.
已知一点坐标M（x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0
求M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)
我需要一个公式,把M’的坐标用x1,y1,z1,A,B,C,D表示出来.
只要求结果.
过程可以大概讲一下让我知道结果是正确的即可.
提问时间：2020-10-12
答案
M'满足
x2=x1+kA
y2=y1+kB
z2=z1+kC
Ax2+By2+Cz2+D=0
解出k=-(Ax1+By1+Cz1+D)/(A方+B方+C方)
代回
x2=x1+kA
y2=y1+kB
z2=z1+kC
Ax2+By2+Cz2+D=0
解出k=-(Ax1+By1+Cz1+D)/(A方+B方+C方)
代回
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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