题目
关于等比数列求和
已知A+A^2+A^3+A^4+A^5=1000
求A的值.
已知A+A^2+A^3+A^4+A^5=1000
求A的值.
提问时间:2020-10-12
答案
在等式左边和右边同时加1,变成1+A+A^2+A^3+A^4+A^5=1001
然后我们可以提取因式(1+A),变成(1+A)*(1+A^2+A^4)=1001
然后再把1001分解质因数,1001=7*11*13,然后选择其中一个数为1+A那项,则A可能为6,10,12,然后再逐个试一下.
这道题虽然是等比数列的求和问题,但是可以不用等比数列求和公式,不过,我可以告诉你等比数列的求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/1-q
其中,n为项数,q为公差,a1为首项.
然后我们可以提取因式(1+A),变成(1+A)*(1+A^2+A^4)=1001
然后再把1001分解质因数,1001=7*11*13,然后选择其中一个数为1+A那项,则A可能为6,10,12,然后再逐个试一下.
这道题虽然是等比数列的求和问题,但是可以不用等比数列求和公式,不过,我可以告诉你等比数列的求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/1-q
其中,n为项数,q为公差,a1为首项.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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