题目
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的
提问时间:2020-10-12
答案
设limxn=a
limxn=b
a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时
|xn-a|<ε
任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时
|xn-b|<ε
不妨令ε=(b-a)/2
当N=max{N1,N2}时
有|xn-a|<ε,有
xn<(b+a)/2
|xn-b|<ε,有
(b+a)/2 矛盾.
所以
唯一
limxn=b
a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时
|xn-a|<ε
任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时
|xn-b|<ε
不妨令ε=(b-a)/2
当N=max{N1,N2}时
有|xn-a|<ε,有
xn<(b+a)/2
|xn-b|<ε,有
(b+a)/2
所以
唯一
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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