题目

1.甲买了一套商品房,采取分期付款方式,一种付款是第一年先付4万元,以后每年付款一万元；另一种是：前一半时间每年付款1万4千元,后一半时间每年付款1万1千元,两种付款方式中付款钱数和付款时间相同,假如一次性付款,可少付1万6千元,现在甲一次付出购房款,要付房款多少元?
2.在高速公路上,一辆长为4千米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米,速度为100千米/时的卡车,则从轿车车头与大车车尾相接到它超越卡车,需要花费的时间是------
3.一某服饰有限公司生产一种服装每套定价200元,领带每条定价40元,厂房在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案,（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套,领带若干条（不少于20条),经过核算,老板发现两种优惠方案所需的费用相等,试问这位老板购买领带多少条?
4.甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时.一辆火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过用了15秒；然后在乙身边开过,用了17秒.已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车多长.
5.把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,所得结果都相等,应该怎样拆.

提问时间：2020-10-12

答案

1、设前两种付款方式中的付款时间是x年,则第一种付款方式的付款数为：4＋1×(x－1),第二种付款方式的付款数为：1.4×(x÷2)+1.1×(x÷2),依题意得：4＋(x－1)＝(1.4+1.1)×(x÷2)
解得：x＝12 4＋(x－1)＝15 15－1.6＝13.4 所以甲要一次性付房款13.4万元.
2、设超越的时间是t小时,依题意得：（题中的轿车长4千米应是错了,以4米代.）
110t－100t＝(12+4)÷1000 （12是卡车长,4是轿车长,12＋4后除以1000是将米化为千米,方程利用轿车所走路程比卡车所走路程多16米）
解得：t＝0.0016（小时） 0.0016小时＝5.76秒.
3、设这位老板购买领带x条,则（1）方案所需货款为：200×20＋(x－20)×40,（2） 方案所需货款为：(200×20＋x×40)×90%,依题意得：
200×20＋(x－20)×40＝(200×20＋x×40)×90% 解得：x＝100
4、3.6千米/时＝1米/秒
设火车的速度是x米/秒,依题意得：15×(x+1)＝17×(x－1) （利用车身长相等）
解得：x＝16（秒） 15×(x+1)＝255（米）