题目
a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列
提问时间：2020-10-12
答案
因为n,an,Sn成等差数列
所以 2an=Sn+n
又因为 an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4
即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]
所以｛Sn+n+2}是公比为2的等比数列
所以 2an=Sn+n
又因为 an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4
即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]
所以｛Sn+n+2}是公比为2的等比数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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