题目

等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^2

提问时间：2020-10-12

答案

求通项么?
因为
an=a1+(n-1)*d Sn=n*a1+1/2 [n*(n-1)]*d
a3^2=a1*a9 S5=(a5)^2
所以
(1) (a1+2d)^2=a1(a1+8d)
(2) 5*a1+10d=(a1+4d)^2
a1=d=3/5 a1=d=0
又因为an递增,所以d不为0
所以
an=3/5+3/5*(n-1)=3/5*n