题目
三角形ABC,C为钝角,问：是否一定存在cotA+cotB+cotC>2?若是,请证明,反之给出反例
虽然在三角形中有cotA+cotB+cotC>=sqrt(3)(3的平方根),但是在钝角三角形中,是否有cotA+cotB+cotC>2鄙人不明确
这个是鄙人无意中发现的,希望有高手指导
虽然在三角形中有cotA+cotB+cotC>=sqrt(3)(3的平方根),但是在钝角三角形中,是否有cotA+cotB+cotC>2鄙人不明确
这个是鄙人无意中发现的,希望有高手指导
提问时间：2020-10-12
答案
证明：
首先,由 A+B2
等价于 （a+b)*(a+b) +1 -ab >2(a+b)
等价于 a^2+b^2+ab+1>2(a+b)
利用 a*b>1,只需证明
a^2+b^2+2>=2*(a+b)
上式等价于 (a-1)^2+(b-1)^2 >=0
显然成立
首先,由 A+B2
等价于 （a+b)*(a+b) +1 -ab >2(a+b)
等价于 a^2+b^2+ab+1>2(a+b)
利用 a*b>1,只需证明
a^2+b^2+2>=2*(a+b)
上式等价于 (a-1)^2+(b-1)^2 >=0
显然成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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