题目

已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值．

提问时间：2020-10-12

答案

（Ⅰ）由函数f（x）图象过点（-1，-6），得m-n=-3，①由f（x）=x3+mx2+nx-2，得f′（x）=3x2+2mx+n，则g（x）=f′（x）+6x=3x2+（2m+6）x+n；而g（x）图象关于y轴对称，所以-2m+62×3=0，所以m=-3，代入①得n=0．于...