题目
如图所示，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6cm2？
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6cm2？
提问时间：2020-10-12
答案
（1）设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ面积为8cm2，
由题意得
（6-x）•2x=8，解之，得x1=2，x2=4，
经过2秒时，点P到距离B点4cm处，点Q到距离B点4cm处；
或经4秒，点P到距离B点2cm处，点Q到距离B点8cm处，△PBQ的面积为8cm2，
综上所述，经过2秒或4秒，△PBQ的面积为8cm2；
（2）当P在AB上时，经x秒，△PCQ的面积为：
×PB×CQ=
×（6-x）（8-2x）=12.6，
解得：x1=
由题意得
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经过2秒时，点P到距离B点4cm处，点Q到距离B点4cm处；
或经4秒，点P到距离B点2cm处，点Q到距离B点8cm处，△PBQ的面积为8cm2，
综上所述，经过2秒或4秒，△PBQ的面积为8cm2；
（2）当P在AB上时，经x秒，△PCQ的面积为：
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| 1 |
| 2 |
解得：x1=
25+2
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