题目

符号函数极限?
lim [x*sgn(x)]/x
当x趋于0时,为什么极限是1
（用maple算得极限的确是1,但我自己算是0,为什么?）
想问下三楼，f(0+)=f(0-)好像是连续的定义，左极限和右极限不相等并不说明极限不存在啊~
符号函数在0的左右极限分别就是-1和1还是0？

提问时间：2020-10-12

答案

x-->+0时,
lim [x*sgn(x)]/x = x/x =1
x-->-0时,
lim [x*sgn(x)]/x = -x/x =-1
根据极限的定义,f(+0)!=f(-0),在x=0这点极限应该是不存在的