题目

2道奥数题,不要用方程解,要写出过程
1.张老师从家到学校上课,先以每分钟80米的速度走了3分钟.照这样的速度则要迟到3分钟,如果从现在起改为每分钟走110米,那么就可以提前3分钟到达.张老师家离学校多远?
2.用一根绳子测井台到水面的深度,把绳子对折一次后垂到水面,绳子超过井台4米,把绳子对折两次后垂到水面,绳子上端位于井台下方3米,那么绳子长多少米?井台到水面的距离是多少米?

提问时间：2020-10-12

答案

1.张老师从家到学校上课,先以每分钟80米的速度走了3分钟.照这样的速度则要迟到3分钟,如果从现在起改为每分钟走110米,那么就可以提前3分钟到达.张老师家离学校多远?
两次不同速度走时,前一次规定时间内少走80*3=240米
后一次规定时间内多走110*3=330米 两次实际走的距离差570米
两次速度差为110-80-30米/分,所以规定时间为570/30=19分
学校的距离为80*（19+3）或者110*（19-3）=1760米
22.用一根绳子测井台到水面的深度,把绳子对折一次后垂到水面,绳子超过井台4米,把绳子对折两次后垂到水面,绳子上端位于井台下方3米,那么绳子长多少米?井台到水面的距离是多少米?
考虑第一次我拿两根绳子对折一次,题意变为 2个绳子对折一次量4次井,超4米
第二次我拿一根绳子对折两次,题意为 1个绳子对折2次 量4次井,少3米
第一次和第二次差 4*4+3*4=28米,实际上第一次和第二次差一根绳子的长度,也就是绳子长度为28米,所以井台到水面的距离为 (28-4*2)/2=10米