题目

有甲、乙两种味道和颜色都极相似的酒各3杯。从中挑出3杯称为一次试验，如果将甲种酒全部挑出，算试验成功一次，某人随机挑，求[1.试验一次就成功的概率？
2.恰好在第三次试验成功的概率？
3.连续试验3次，恰好一次试验成功的概率？

提问时间：2020-10-12

答案

1.C(3,3)/C(3,6)=1/20
C(3,3)表示选中3杯甲酒的情况种类,C(3,6)表示任选3杯就的情况种类 C是组合的算符,学过排列组合,就知道公式是什么了,这里不细说了
2.(19*19*1)/(20*20*20)=0.045125
任选3杯酒的种类有C(3,6)=20种,全部选中甲酒有1种情况,剩下不能全不选中甲酒的情况就有19种情况.他要选3次,且第三次成功,即第一次选择有19种情况,第二次也有19中情况,第三次为选中只有一种情况,因此第三次成功的可能情况为19*19*1种.三次选酒的总共种类为20*20*20,相除即概率
3.(19*19+19*19+19*19)/(20*20*20)=0.135375
第一次选中3杯甲酒,后两次不是的情况,根据第二题的思路,就是1*19*19种
第二次选中3杯甲酒,前后两次不是的情况,根据第二题的思路,就是19*1*19种
第三次选中3杯甲酒,前两次不是的强狂,根据第二题的思路,就是19*19*1种
三次总共的可能种类为20*20*20
因此概率为(1*19*19+19*1*19+19*19*1)/(20*20*20)=0.135375