题目

已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值

提问时间：2020-10-12

答案

首先判断△=4a^2+4>0
所以无论a去何值,都有2个根,开口向上
再讨论对称轴 -a的位置
当 -a<-3时,在-3≤x≤1的范围,x=-3最小,x=1最大,因为【-3,1】在-a右边,是增函数
当 -a>1时,在-3≤x≤1内,x=1最小,x=-3最大,因为【-3,1】在-a左边,是减函数
当-3≤ -a ≤1时,在-3≤x≤1内,x=-a最小,最大则要看-3和1到-a的距离,若-3-（-a）的绝对值>1-(-a)绝对值,那最大为x=-3,反之则最大为x=1
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