题目

有一列数按一定规律排列成1,-4,16,-64,256...其中某三个相邻的数的和是3328,求这三个数各是多少.
11月18日前回复,

提问时间：2020-10-12

答案

数列的规律是
2^0 -2^2 2^4 -2^6 2^8 ……
设三个相邻的数位第n-1项,第n项,第n+1项,其中第n-1项,第n+1项为整数,第n项为负
2^2*(n-1-1)-2^2*(n-1)+2^2*(n-1+1)=3328
2^2*(n-2)-2^2*(n-1)+2^2*n=3328
2^2*(n-2)-2^2*(n-1)+2^2*n=3328
2^2n=256*16=2^12
n=6
三个数分别为 2^8=256 -2^10=-1024 2^12=4096