题目
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.
提问时间:2020-10-11
答案
(1)y=xlnx-2x y'=lnx+1-2=lnx-1 令y'=0 x=e 0=0在[1,+无穷)上恒成立 1/2ax^2+2x>=0 1/2ax^2>=-2x a>=-4/x 所以 a>=0(3)lnx/x=ax+2-2a-1 lnx=ax^2-(1-2a)x ax^2+(1-2a)x-lnx=0 令F(x)= ax^2+(1-2a)x-lnxF'(x)=2ax+1-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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