题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
求证：（1）CF=EB；
　　　（2）∠CBA+∠AFD=180°．

提问时间：2020-10-11

答案

（1）∵∠C=90°，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中BD＝DFDC＝DE，∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，∴∠DFC=∠B．∵∠DFC+∠AFD=180°，∴∠CAB...