题目

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
同题

提问时间：2020-10-11

答案

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小解x^3+y^3-(x^2y+xy^2)=x^3-x^2y+(y^3-xy^2)=x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)(x-y)=(x+y)(x-y)(x-y)=(x+y)(x-y)^2≥0所以x^3+y^3-(x^2y+xy^2)≥0所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2...