题目

已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα (2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）

提问时间：2020-10-11

答案

2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 ,cosα+4sinα=0 ,cosα=-4sinα,tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5