题目

设圆的半径为r>0,其参数方程为x=rcosψ,y=sinψ(ψ为参数)直线的方程xcosθ+ysinθ=r,
则直线与圆的位置关系
A.相切 B.相交 C.相离 D.与r的大小有关

提问时间：2020-10-11

答案

圆的标准方程为x²+y²=r² 圆心（0,0） 半径r
要求直线与圆的关系,只要求圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系可以了
先求圆心到直线的距离：
d=│Ax+By-C｜/√(A²+B²)
=│-r｜/√(cos²θ+sin²θ)
=r
圆心到直线的距离等于圆的半径
所以圆与直线相切 选A