题目

已知集合A={x|y=

15−2x−x2

}，B={y|y=a-2x-x²}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-10-11

答案

∵集合A={x|y=15−2x−x2}，∴15-2x-x2≥0，解得-5≤x≤3，∴A={x|-5≤x≤3}，∵B={y|y=a-2x-x2}，∴y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1，∴B={y|y≤a+1}，∵A∩B=A，∴A⊆B∴a+1≥3，a≥2，∴a的取值范围是[2，+∞），故...

分别解出集合A和集合B，注意集合的代表元素，然后再根据集合交集的定义进行求解；

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：此题主要考查集合间的包含关系，集合交集的定义，是一道基础题，注意集合的代表元素；