题目
能否用错位相减法解数列an=2n(-1)^(n-1)的前n项和?
提问时间：2020-10-11
答案
{2n}为等差数列 {(-1)^(n-1)}为等比数列
形如 等差*等比 形式的,都能用错位相减
错位相减如下
Sn=2*(-1)^0+4*(-1)^1+…+2(n-1)*(-1)^(n-2)+2n*(-1)^(n-1) (1)
(-1)Sn=2*(-1)^1+4*(-1)^2+…+2(n-1)*(-1)^(n-1)+2n*(-1)^n (2)
(1)-(2)
2Sn=2*(-1)^0+2*(-1)^1+…+2*(-1)^(n-1)-2n*(-1)^n
Sn=(-1)^0 +(-1)^1+…+(-1)^(n-1)-n*(-1)^n
Sn=1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))-n*(-1)^n
当n为偶
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=0
Sn=n
当n为奇
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=1
Sn=1+n
形如 等差*等比 形式的,都能用错位相减
错位相减如下
Sn=2*(-1)^0+4*(-1)^1+…+2(n-1)*(-1)^(n-2)+2n*(-1)^(n-1) (1)
(-1)Sn=2*(-1)^1+4*(-1)^2+…+2(n-1)*(-1)^(n-1)+2n*(-1)^n (2)
(1)-(2)
2Sn=2*(-1)^0+2*(-1)^1+…+2*(-1)^(n-1)-2n*(-1)^n
Sn=(-1)^0 +(-1)^1+…+(-1)^(n-1)-n*(-1)^n
Sn=1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))-n*(-1)^n
当n为偶
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=0
Sn=n
当n为奇
1*[1-(-1)^n]/(1-(-1))=1
Sn=1+n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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