题目
有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是______．
提问时间：2020-10-11
答案
因为1111=101×11，其约数有1，11，101，1111．显然1111不符合要求，
再考虑约数101，由于1111=101×11=101×（1+2+3+5）=101+101×2+101×3+101×5．
如果取101，101×2，101×3，101×5这4个数，就满足题目的要求其和为1111且他们的最大公约数为101．
（由于11=1+2+3+5=1+1+3+6=…，所以满足条件的4个数并不唯一）．
故答案为：101．
再考虑约数101，由于1111=101×11=101×（1+2+3+5）=101+101×2+101×3+101×5．
如果取101，101×2，101×3，101×5这4个数，就满足题目的要求其和为1111且他们的最大公约数为101．
（由于11=1+2+3+5=1+1+3+6=…，所以满足条件的4个数并不唯一）．
故答案为：101．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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