题目

飞机机翼升力的计算公式中C是升力系数,S是机翼的面积.v是飞机的速度.ρ是大气密度.那么各个数据的单位是什么?

提问时间：2020-10-11

答案

首先谢谢你信任我、向我提问.
Y=1/2ρCSv²
等式两边的单位肯定相同的.
但是我要说,这个公式中各个量采用什么单位都是无所谓的,因为里面含有一个C（升力系数）的量,这个量的单位会随着别的量选用的单位而变化,来保证等式两边的单位是统一的.等式两边的单位肯定相同的.
例如,各个物理量都采用国际单位制,即等式左边升力Y单位选用N,等式右边ρ选用kg/m³,S选用m²,V选用m/s.那么C的单位就应该是n·s/kg（C绝对不是没有单位的,这点楼上两位说错了）,这样才能保证左边运算结果的单位是N.这个单位很奇怪,而且这个单位并没有什么物理意义,只是为了平衡等式两边的单位.
上面只是举了一个例子,而公式采用哪一套单位制都可以.事实上,飞机领域都是西方国家占主导地位,他们采用的单位并不是国际单位制,而是英制单位,长度单位是英寸、英尺、英里等,面积单位可能就是平方英尺等,重量单位是磅,速度单位是英里/小时,等等.而采用这一套单位,升力系数C的单位又不同了,还是要平衡两边的单位.
而对于这个公式,我们没有必要追求他到底用什么单位,只要知道这个数量关系就可以了.而如果你要应用这个公式的话,也是有难度的,因为C这个系数并不像普通公式里的系数一样固定不变,它是随着机翼迎角、机翼形状等因素而变化的,其值也应该由实验测量得出,而不能计算得出.所以,除非做很严谨的科学研究,应用此公式的现实意义并不大.
有疑问可以再问我.